微軟研究員與合作者宣稱證明 KLS 猜想，AI 輔助探索
微軟研究院 10 月 21 日發文，表示 Xinzhi Zhang 與 Zhao Song 在 arXiv 論文《An O(1) Bound for the KLS Constant》宣稱證明 1995 年提出的 KLS 猜想。文章稱 AI 代理協助探索約 100 條路線，方向與驗證由人完成。成果為預印本，文中未提同儕審查。
微軟研究院在 10 月 21 日的部落格表示，研究員 Xinzhi Zhang 與 Zhao Song 宣稱證明高維凸幾何的 KLS 猜想，結論是一個不隨維度增長的常數界。文章說明 AI 代理協助探索數學路線，但方向選擇、整合與驗證仍由研究者負責。
KLS（Kannan–Lovász–Simonovits）猜想提出於 1995 年，問的是在高維度的對數凹機率分布上，最好的平面切割，是否與任意形狀切割的效果只差一個與維度無關的常數。它和高維抽樣的效率有關，因此受到機器學習與最佳化領域關注。
論文 arXiv 2610.01447 於 10 月 1 日首次上傳，10 月 4 日的第二版約 140 頁，宣稱證明界為常數。微軟文章說，團隊用「代理式搜尋」，由多個 AI 代理平行探索，研究者逐步剔除弱方向；約 100 條研究軌跡後找到突破。另以大致相同的詞元預算讓數個領先模型自行嘗試，則未達成目標。
文章稱另有獨立團隊在 arXiv 發布完整證明（2610.05474），第三份證明（2610.07728）也已出現，並有 Lean 4 形式化驗證專案。這些皆為預印本，文章沒有提到同儕審查結果；文章作者本身是研究參與者，不屬獨立評估。
跟你的關係
這是 AI 代理參與數學研究的具體案例，值得看的是分工：AI 負責大量試算與探索，方向與驗證仍靠人。結論是否成立要等同儕審查與社群檢驗，現階段不宜當成定論引用。
重點
- 微軟研究院 10 月 21 日發文，宣稱 KLS 猜想獲證
- 論文 arXiv 2610.01447 第二版 10 月 4 日上傳，約 140 頁
- AI 代理探索約 100 條路線，人類負責方向、整合與驗證
- 文章稱另有兩份獨立證明與 Lean 4 形式化專案
- 皆為預印本，文中未提同儕審查結果
來源
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